De l'analyse des chats aux théorèmes d'Erdős : l'intelligence artificielle s'attaque de plus en plus aux sommets des mathématiques

Les modèles d’IA passent des tâches humanitaires à la résolution de mathématiques complexes

*Actuellement, la plupart des intelligences artificielles ont été initialement développées pour traiter du texte et des images, mais leurs créateurs prennent de plus en plus conscience du potentiel de les appliquer aux mathématiques. Cela ouvre deux axes importants :*

1. Progrès scientifique – les nouveaux modèles permettent de trouver rapidement des solutions qui étaient auparavant considérées comme insolubles.

2. Démonstration des capacités de l’IA – les succès en mathématiques constituent une preuve éclatante de l’efficacité des technologies.

Exemples de réussites
- Un étudiant de Cambridge a utilisé un modèle OpenAI pour résoudre le problème d’Erdős, autrefois jugé inatteignable.
- Les modèles obtiennent d’excellents résultats aux Olympiades internationales de mathématiques et à d’autres concours spécialisés.
- L’ancienne membre du conseil d’administration Helen Tuner souligne : « Nous sommes déjà au-delà des tâches simples comme distinguer les chats des chiens ; désormais l’IA résout des problèmes de haut niveau. »

Développements spécialisés
CompanyModelTaskDeepMind (Google)AlphaProofMathématiquesDeepMind (Google)AlphaGeometryGéométrie
Ces modèles ont été reconnus sur les benchmarks Epoch AI, qui mesurent la vitesse et la précision des solutions. Initialement, les grands modèles linguistiques étaient jugés inadaptés car ils génèrent du texte « basé sur la probabilité » et « hallucinent » fréquemment. Cependant, l’intégration de l’apprentissage par renforcement et d’architectures raisonnées a considérablement amélioré leur fiabilité.

Renforcement de l’équipe scientifique
OpenAI a recruté deux mathématiciens éminents :

- Ernest Ryu – Université de Californie, Los Angeles
- Mehtaab Sawhney – Université Columbia

Ces spécialistes contribuent à améliorer les modèles et leurs capacités à résoudre des problèmes complexes.

Les mathématiques comme test « vérifiable »
Les preuves mathématiques peuvent être automatiquement vérifiées, ce qui en fait un domaine idéal pour expérimenter l’IA. Cela favorise également le développement de logiciels :

- Anthropic investit dans Claude Code – un assistant générant du code logiciel.

Quoi après ?
Pour résoudre des questions scientifiques réellement complexes, l’IA doit s’appuyer sur les résultats existants plutôt que de compter sur une « session intermédiaire » unique. Actuellement, les modèles savent agréger efficacement des informations provenant de différentes disciplines, ce qui accélère la découverte de nouvelles idées. Les experts sont convaincus qu’à court terme, cela deviendra le principal moteur du progrès scientifique.

> *En mathématiques, l’IA a déjà prouvé son efficacité.*